Dice and Geometry

本書は「情報幾何のとらえどころ ～数理統計学と微分幾何の融合 Part 1～」の続編です。 情報幾何を理解するためのリーマン幾何に焦点を当てた本となっております。 特に情報幾何の核となる双対平坦という考え方を理解するための基礎を執筆しました。 情報幾何を本腰を入れてしっかり理解していきたいという人におすすめです。 ぜひ、お手に取って内容をお確かめくださいませ。 Part 1はこちらから （技術書典）https://techbookfest.org/product/vDiFKMn9MXiixiwHXVbMfJ?productVariantID=q3ikiqTKGtLu85HZxvauB9 （booth）https://diceandgeometry.booth.pm/items/5757031 目次 第1章 はじめに 1.1 はじめに 1.2 対象読者や本書の構成 1.3 免責事項 第2章 テンソルの基礎 2.1 アインシュタインの縮約記法 2.2 双対ベクトル 2.3 テンソル 第3章 リーマン幾何のためのテンソル 3.1 リーマン幾何の舞台 3.2 テンソルと空間の対応 3.3 ベクトルの座標変換 3.4 テンソルの座標変換 第4章 リーマン幾何の解析方法 4.1 共変微分 4.2 曲がった空間と平行移動 4.3 接続係数の座標変換 4.4 測地線方程式 4.5 接続係数と計量の関係 4.6 曲率テンソルと捩率テンソル 4.7 平坦とは何か？ 4.8 双対平坦な幾何への入り口 あとがき Appendix A.1 線形性の定義 A.2 ベクトル空間 A.3 内積の定義 A.4 方向微分 A.5 オイラー・ラグランジュ方程式の導出 参考文献